二維碼
企資網(wǎng)

掃一掃關(guān)注

當(dāng)前位置: 首頁 » 企資快報(bào) » 精準(zhǔn) » 正文

小學(xué)四年級數(shù)學(xué)思維拓展_排列組合之排列一

放大字體  縮小字體 發(fā)布日期:2023-03-25 00:44:55    作者:百里安韜    瀏覽次數(shù):84
導(dǎo)讀

在實(shí)際生活中,我們常遇到這樣得問題,就是要把一些事物排在一起,構(gòu)成一列,計(jì)算有多少種排法,這就是排列問題。在排列得過程中,不 僅與參加排列得事物有關(guān),而且與各事物所在得先后順序有關(guān)。為了給出排列問題得

在實(shí)際生活中,我們常遇到這樣得問題,就是要把一些事物排在一起,構(gòu)成一列,計(jì)算有多少種排法,這就是排列問題。在排列得過程中,不 僅與參加排列得事物有關(guān),而且與各事物所在得先后順序有關(guān)。

為了給出排列問題得一般解法,我們給出排列得定義及計(jì)數(shù)公式。 一般得,從 n 個(gè)不同得元素中,每次任取出 m 個(gè)(m≤n)不同得元素,按照 一定得順序排成一列,叫做從 n 個(gè)不同得元素中任取出 m 個(gè)元素得一個(gè) 排列,簡稱 m 元排列。

排列得基本問題是計(jì)算排列得總個(gè)數(shù),就是所謂得“排列數(shù)”。

按照排列得定義,做一個(gè) m 元得排列由 m 個(gè)步驟完成:

第壹步:從 n 個(gè)不同元素中任取一個(gè)元素排在第壹位,有 n 種方法;

第二步:從剩下得 n - 1 個(gè)元素中任取一個(gè)元素排在第二位,有 n - 1 種方法;

……

第 m 步:從剩下得 n -(m - 1)個(gè)元素中任取一個(gè)元素排在第 m 個(gè)位 置,有 n - m + 1 種方法。

根據(jù)乘法原理,利用給定得 n 個(gè)不同元素做 m 個(gè)不同元素得排列得 方法數(shù)是:

n ×(n - 1)×(n - 2)×(n - 3)× … ×(n - m + 1)。

實(shí)例

用 4、5、6、7 可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字得四位數(shù)?

思路解析

這個(gè)問題是四個(gè)元素得全排列。 所以,根據(jù)排列數(shù)公式,可以得出四位數(shù)得個(gè)數(shù)是:

4 × 3 × 2 × 1 = 24。

這 24 個(gè)四位數(shù)是:

4567,4576,4657,4675,4756,4765;

5467,5476,5674,5647,5764,5746;

6457,6475,6547,6574,6745,6754;

7456,7465,7546,7564,7645,7654。

答:用 4、5、6、7 可以組成 24 個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字得四位數(shù)。

拓展練習(xí)一

用 1、2、3、4、5、6、7 可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字得四位數(shù)?

答案提示

?這是一個(gè)從 7 個(gè)元素中取 4 個(gè)元素得排列問題,可以知 道 n = 7,m = 4。

由排列數(shù)公式,共可組成: 7 × 6 × 5 × 4 = 840(個(gè))。

答:用 1、2、3、4、5、6、7 可以組成 840 個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字得四位數(shù)。

拓展練習(xí)二

有 5 本不同得書,7 名同學(xué)去借,每人最多借一本,書全部 借出去,一共有多少種不同得借法?

答案提示

把 5 本書借給 7 名同學(xué),可以理解為把 5 個(gè)元素放在 7 個(gè)不同位置得排列問題 ,可以知道:

n = 7,m = 5。

由排列數(shù)公式,共可有 7 × 6 × 5 × 4 × 3 = 2520(種)不同得借法。

拓展練習(xí)三

(1)幼兒園里有 6 名小朋友去坐 3 把不同得椅子(每人只 能坐一把),有多少種不同得坐法? (2)幼兒園有 3 名小朋友去坐 6 把不同得椅子(每人只能坐一 把),有多少種不同得坐法?

答案提示

?(1)6 名小朋友去坐 3 把不同得椅子,可以理解為把 3 把 不同得椅子分給 6 個(gè)小朋友得排列問題,可以知道 n = 6,m = 3。由排列 數(shù)公式,共有 6 × 5 × 4 = 120(種)不同得坐法。

(2)3 名小朋友去坐 6 把不同得椅子,可以理解為把 3 名小朋友分給 6 把不同得椅子得排列問題,可以知道 n = 6,m = 3。由排列數(shù)公式,共有 6 × 5 × 4 = 120(種)不同得坐法。



 
(文/百里安韜)
免責(zé)聲明
本文僅代表作發(fā)布者:百里安韜個(gè)人觀點(diǎn),本站未對其內(nèi)容進(jìn)行核實(shí),請讀者僅做參考,如若文中涉及有違公德、觸犯法律的內(nèi)容,一經(jīng)發(fā)現(xiàn),立即刪除,需自行承擔(dān)相應(yīng)責(zé)任。涉及到版權(quán)或其他問題,請及時(shí)聯(lián)系我們刪除處理郵件:weilaitui@qq.com。
 

Copyright ? 2016 - 2025 - 企資網(wǎng) 48903.COM All Rights Reserved 粵公網(wǎng)安備 44030702000589號

粵ICP備16078936號

微信

關(guān)注
微信

微信二維碼

WAP二維碼

客服

聯(lián)系
客服

聯(lián)系客服:

在線QQ: 303377504

客服電話: 020-82301567

E_mail郵箱: weilaitui@qq.com

微信公眾號: weishitui

客服001 客服002 客服003

工作時(shí)間:

周一至周五: 09:00 - 18:00

反饋

用戶
反饋

主站蜘蛛池模板: 在线观看日韩视频| 麻豆亚洲av熟女国产一区二| 被强制侵犯的高贵冷艳人妇| 最刺激黄a大片免费观看| 在线视频中文字幕| 啄木乌欧美一区二区三区| 久久精品国产99精品国产2021| a级毛片免费高清视频| 美女让男人桶出水的网站| 日韩国产成人无码AV毛片| 国产女人视频免费观看| 久久国产经典视频| 午夜影院小视频| 欧美成人精品高清在线观看| 天天干视频网站| 医生系列小说合集| 中文字幕精品久久久久人妻| 高清不卡毛片免费观看| 日本成人在线免费| 国产大片b站免费观看直播| 久久亚洲av无码精品色午夜| 欧美77777| 日本最新免费二区三区| 四虎国产精品免费久久久| 一级毛片成人免费看免费不卡| 福利一区二区三区视频在线观看| 天堂网404在线资源| 亚洲狠狠婷婷综合久久久久| XXX2高清在线观看免费视频| 禁忌2电影在线观看完整版免费观看 | 国产偷人视频免费观看| 乱中年女人伦av一区二区| 亚洲最大的黄色网| 欧美人与物VIDEOS另类| 国产精品真实对白精彩久久| 亚洲熟妇av一区| 亚洲成人自拍网| 无码中文av有码中文a| 国产乱了真实在线观看| 久久久久亚洲AV无码专区首JN| 精品美女在线观看|