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平面任意多邊形外角和是多少度?

放大字體  縮小字體 發布日期:2022-06-21 19:07:06    作者:馮墨菡    瀏覽次數:88
導讀

【今日題目】平面任意多邊形外角和是多少度?先上答案:平面任意多邊形外角和為360°。考察得是多邊形外角和,我是王老師,專注于小學數學!今天帶大家詳細了解下證明過程。探討趣味數學學習方法,歡迎感謝對創作者

【今日題目】平面任意多邊形外角和是多少度?

先上答案:平面任意多邊形外角和為360°。考察得是多邊形外角和,我是王老師,專注于小學數學!今天帶大家詳細了解下證明過程。探討趣味數學學習方法,歡迎王老師專欄。

多邊形外角和

外角對應得是內角。即將多邊形一條邊延長,延長線與另一邊得夾角。如圖:

根據多邊形外角定義

→ 任一外角+相鄰得內角=180°

假設多邊形邊數為N

① 多邊形外角和+多邊形內角和=180°×N

在上一個回答中,我分享了通過多邊形內任一點向頂點做幫助線,得到N個三角形,三角形內角和為180°。

② 多邊形內角和=180°×N-360°。(多出一個360°)如圖:

根據以上①和②結論

→ 多邊形外角和+180°×N-360°=180°×N

→ 多邊形外角和=360°

歡迎王老師頭條號及數學專欄

學習更多好玩有趣得數學干貨知識

 
(文/馮墨菡)
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