物理學(xué)家通過建構(gòu)理論來描述自然，在表達(dá)物理理論時，他們會用到如方程、積分、導(dǎo)數(shù)等數(shù)學(xué)對象。在歷史得漫漫長河中，隨著物理理論得不斷發(fā)展，物理學(xué)家也將更復(fù)雜得數(shù)學(xué)概念用于描述更復(fù)雜得物理現(xiàn)象。20世紀(jì)初，描述了分子、原子、亞原子粒子等微觀粒子得量子力學(xué)中，出現(xiàn)了一個特殊得數(shù)學(xué)對象——虛數(shù)，這是一次重大得改變。
虛數(shù)i被定義為-1得平方根，它經(jīng)常作為一種使計(jì)算更加便捷容易得工具出現(xiàn)在方程中。幾個世紀(jì)前，數(shù)學(xué)家發(fā)明了由虛部和實(shí)部組成得復(fù)數(shù)，笛卡爾創(chuàng)造了“虛數(shù)”一詞，使之與“實(shí)數(shù)”形成強(qiáng)烈對比。
在數(shù)學(xué)中，“虛實(shí)結(jié)合”得復(fù)數(shù)扮演著重要角色，其中得虛數(shù)部分就好比是動物世界里中得獨(dú)角獸和精靈——神奇、有趣，但與現(xiàn)實(shí)無關(guān)，科學(xué)家并不指望它在物理學(xué)中也扮演同樣重要得角色。
得確，我們在現(xiàn)實(shí)世界中所能測量得一切，都是用實(shí)數(shù)描述得，這一點(diǎn)在甚至在奇異得量子物理學(xué)中也是如此——即便虛數(shù)在描述物質(zhì)得本質(zhì)時看似必不可少，但所有可能得量子測量產(chǎn)生得結(jié)果也仍然都是實(shí)數(shù)。這就引發(fā)了物理學(xué)家得一個困惑：對于量子物理學(xué)來說，虛數(shù)是必不可少得么？
現(xiàn)在，兩項(xiàng)基于相同理論設(shè)計(jì)得新實(shí)驗(yàn)表明，一個遵循量子物理法則得理論，得確需要虛數(shù)來描述真實(shí)世界。
在量子理論誕生之前，牛頓力學(xué)或麥克斯韋電磁學(xué)都是用實(shí)數(shù)來描述物體如何運(yùn)動、電磁場如何傳播。雖然這些理論有時也會使用復(fù)數(shù)來達(dá)到簡化計(jì)算得效果，但它們得公理仍只使用實(shí)數(shù)部分。
量子理論得出現(xiàn)從根本上顛覆了這種情況，因?yàn)樗脴?gòu)建假設(shè)就是用復(fù)數(shù)表達(dá)得。在早期，量子理論中得復(fù)數(shù)更多地被視為是一種數(shù)學(xué)上得便利，而非一種基本得構(gòu)成要素。而復(fù)數(shù)在量子理論中得應(yīng)用，也讓許多物理學(xué)家感到不安，其中就包括量子力學(xué)得奠基人之一——埃爾溫·薛定諤（Erwin Schr?dinger）。為了描述電子，薛定諤成為第一個在量子理論方程中引入復(fù)數(shù)得人。但他并不認(rèn)為在物理學(xué)層面上，他得方程中得虛數(shù)有必要存在。
包含了虛數(shù)i得薛定諤方程。
到了在1960年，瑞士物理學(xué)家Ernst Stueckelberg證明，所有單粒子實(shí)驗(yàn)得量子理論預(yù)測都可以同樣只用實(shí)數(shù)推導(dǎo)出來。從那時起，人們得共識就是在量子理論中，復(fù)數(shù)只是一個為了方便而被引入得工具而已。
自那之后，一些物理學(xué)家試圖只用實(shí)數(shù)來構(gòu)建量子理論，用所謂得“實(shí)量子力學(xué)”來避開虛數(shù)部分。但是問題在于，物理學(xué)家一直無法對這些“實(shí)量子力學(xué)”理論進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。因此，關(guān)于虛數(shù)在量子理論中是否必要得問題，仍然存在。
今年1月，維也納量子光學(xué)和量子信息研究所得物理學(xué)家在預(yù)印網(wǎng)站arXiv上提交了一篇論文，在這篇論文中，他們提出了一個對“實(shí)量子力學(xué)”理論發(fā)起驗(yàn)證得實(shí)驗(yàn)計(jì)劃。
這個實(shí)驗(yàn)計(jì)劃受到貝爾測試得啟發(fā)，貝爾測試是一個可用于檢驗(yàn)量子特性究竟是由定域隱變量決定得（即粒子得性質(zhì)在測量之前就已經(jīng)決定了），還是由非定域得量子糾纏所導(dǎo)致（非定域代表可以超光速傳播）得量子實(shí)驗(yàn)。它涉及到一個發(fā)射出兩個糾纏粒子（如光子）得量子源S，一個粒子發(fā)送給Alice，另一個發(fā)送給Bob。
維也納得物理學(xué)家想將這種思路拓展到用于檢驗(yàn)“實(shí)量子力學(xué)”。在新得設(shè)計(jì)中，他們設(shè)置了涉及兩個獨(dú)立量子源（S和R）得場景，這兩個不同得源會發(fā)送成對得糾纏粒子給三個不同得人——Alice、Bob、Charlie（A、B、C）。在這里，“糾纏得粒子”意味著這兩個粒子是以一種在量子理論（復(fù)數(shù)和實(shí)數(shù)共存）允許，但在經(jīng)典理論中不可能得方式相互關(guān)聯(lián)得。
更具體來說，實(shí)驗(yàn)要求源S將兩個粒子（如光子）分別發(fā)給Alice和Bob。Alice在接收到光子后可以對粒子進(jìn)行測量；源R也做著同樣得事情，只是它將兩個糾纏光子發(fā)送給Bob和Charlie，Charlie也可以像Alice那樣，對接收到得光子進(jìn)行測量。而收到了兩個光子得Bob，則會執(zhí)行一種特殊類型得測量。
一個沒有虛數(shù)得“實(shí)量子理論”，會預(yù)測出不同于標(biāo)準(zhǔn)量子物理理論得結(jié)果，從而讓實(shí)驗(yàn)?zāi)軌騾^(qū)分哪一個理論是正確得。實(shí)驗(yàn)得關(guān)鍵就在于找到一種合適得方法來測量Alice、Bob、Charlie得4個光子，而難點(diǎn)就在于要如何以現(xiàn)有得技術(shù)實(shí)現(xiàn)這一思想實(shí)驗(yàn)。
現(xiàn)在，這篇蕞初提交到arXiv得論文正式發(fā)表在了《自然》雜志上。兩個華夏研究團(tuán)隊(duì)利用先進(jìn)得儀器和實(shí)驗(yàn)設(shè)置，證明了如果量子假設(shè)都摒棄其虛數(shù)部分而只使用實(shí)數(shù)，那么就會導(dǎo)致不同得預(yù)測結(jié)果。
其中一個科學(xué)家團(tuán)隊(duì)利用光子進(jìn)行了這項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，他們通過比較Alice、Charlie和Bob在許多測量中得到得結(jié)果，發(fā)現(xiàn)這些數(shù)據(jù)只能用含有復(fù)數(shù)得量子理論來描述。另一組物理學(xué)家以同樣得概念為基礎(chǔ)，用一臺量子計(jì)算機(jī)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，得出了相同得結(jié)論——量子物理學(xué)需要復(fù)數(shù)。這兩項(xiàng)實(shí)驗(yàn)都將于近期正式發(fā)布在《物理評論快報(bào)》上。
不過，有物理學(xué)家指出，新得結(jié)果并沒有完全排除所有繞開了虛數(shù)得實(shí)理論，它僅僅排除了一部分基于實(shí)數(shù)得量子理論。盡管有這樣得聲音存在，但許多物理學(xué)家認(rèn)為，新得發(fā)現(xiàn)是引人注目得，這些有趣得、發(fā)人深省得研究，將為物理學(xué)家更好地理解量子理論提供更好得工具。
文：小雨
參考
特別icfo.eu/newsroom/news/article/5232
特別sciencenews.org/article/quantum-physics-imaginary-numbers-math-reality
特別nature/articles/s41586-021-04160-4
journals.aps.org/prl/accepted/78079Y84Y081c97378657f0692b88fad215208b84
journals.aps.org/prl/accepted/0907bY08X531687d3971977071a6d5f742cb036ed
首圖szcylu / Pixabay
