例 在一個比例中，兩個內項得和是8，積是12，且兩個外項都為自然數。兩個外項分別是( )。(兩個外項與兩個內項不完全相同，下同)
解析
(1) 外項之積＝內項之積＝12。
(2) 12＝1×12＝2×6＝3×4 …都是自然數相乘
兩個內項得和是8，所以內項只能是2和6。
兩個外項與兩個內項不完全相同，所以外項分別是1和12或3和4。
答案 1和12，或3和4
練習
1. 在一個比例中，兩個內項得和是8，積是15，且兩個外項都為自然數。兩個外項分別是( )。
2. 在一個比例中，兩個外項得和是11，積是28，且兩個內項都為自然數。兩個內項分別是( )。
1.
解析
(1) 外項之積＝內項之積＝15。
(2) 15＝1×15＝3×5 …都是自然數相乘
兩個內項得和是8，所以內項只能是3和5。
兩個外項與兩個內項不完全相同，所以外項分別是1和15。
答案 1和15
2.
解析
(1) 內項之積＝外項之積＝28。
(2) 28＝1×28＝2×14＝4×7
兩個外項得和是11，所以外項只能是4和7。
兩個內項與兩個外項不完全相同，所以外項分別是1和28或2和14。
答案 1和28，或2和14
