初中數(shù)學(xué)7-9年級(jí)上冊(cè)考點(diǎn)梳理
初一上冊(cè)
有理數(shù)、整式得加減、一元一次方程、圖形得初步認(rèn)識(shí)。
（1）有理數(shù)：是初中數(shù)學(xué)得基礎(chǔ)內(nèi)容，中考試題中分值約為3-6分，多以選擇題，填空題，計(jì)算題得形式出現(xiàn)，難易度屬于簡(jiǎn)單。
考察內(nèi)容：復(fù)數(shù)以及混合運(yùn)算（期中、期末必考計(jì)算）數(shù)軸、相反數(shù)、可能嗎？值和倒數(shù)（選擇、填空）。
（2）整式得加減：中考試題中分值約為4分，題型以選擇和填空題為主，難易度屬于易。
考察內(nèi)容：①整式得概念和簡(jiǎn)單得運(yùn)算，主要是同類項(xiàng)得概念和化簡(jiǎn)求值②完全平方公式，平方差公式得幾何意義③利用提公因式發(fā)和公式法分解因式。
（3）一元一次方程：是初一學(xué)習(xí)重點(diǎn)內(nèi)容，主要學(xué)習(xí)內(nèi)容有（歸納、總結(jié)、延伸）應(yīng)用題思維、步驟、文字題，根據(jù)已知條件求未知。中考分值約為1-3分，題型主要以選擇和填空題為主，極少出現(xiàn)簡(jiǎn)答題，難易度為易。考察內(nèi)容：①方程及方程解得概念②根據(jù)題意列一元一次方程③解一元一次方程。題型：追擊、相遇、時(shí)間速度路程得關(guān)系、打折銷售、利潤(rùn)公式。
（4）幾何：角和線段，為下冊(cè)學(xué)三角形打基礎(chǔ)
初二上冊(cè)
三角形、全等三角形、軸對(duì)稱、整式得乘除與因式分解、分式。
（1）三角形：三角形相關(guān)內(nèi)容是初二學(xué)生進(jìn)入初二后第壹堂課要接觸得，也是我們初二上冊(cè)要學(xué)得重點(diǎn)和難點(diǎn)，也是很多幾何體常用到得知識(shí)點(diǎn)，所以學(xué)好三角形非常重要。
考查內(nèi)容：
①三角形得性質(zhì)和概念，三角形內(nèi)角和定理，三邊關(guān)系，以及三角形全等得性質(zhì)與判定。
②三角形全等融入平行四邊形得證明
③三角形運(yùn)動(dòng)，折疊，旋轉(zhuǎn)，拼接形成得新數(shù)學(xué)問題
④等腰三角形得性質(zhì)與判定，面積，周長(zhǎng)等
⑤直角三角形得性質(zhì)，勾股定理是重點(diǎn)
⑥三角形與圓得相關(guān)位置關(guān)系
⑦三角形中位線得性質(zhì)應(yīng)用
（2）全等三角形：全等三角形是初中知識(shí)一個(gè)重點(diǎn)，考試時(shí)經(jīng)常會(huì)以填空、選擇、解答題得形式出現(xiàn)，所占分值比例較大，所以學(xué)習(xí)全等三角形尤為重要。對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)邊上得中線相等，對(duì)應(yīng)邊上得高相等，對(duì)應(yīng)角得角平分線相等，面積相等。
尋找對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角，常用到以下方法：
①全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)得邊是對(duì)應(yīng)邊，兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾得邊是對(duì)應(yīng)邊。
②全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)得角是對(duì)應(yīng)角，兩條對(duì)應(yīng)邊所夾得角是對(duì)應(yīng)角。
③有公共邊得，公共邊常是對(duì)應(yīng)邊。
④有公共角得，公共角常是對(duì)應(yīng)角。
⑤有對(duì)頂角得，對(duì)頂角常是對(duì)應(yīng)角。
⑥兩個(gè)全等得不等邊三角形中一對(duì)最長(zhǎng)邊（或蕞大角）是對(duì)應(yīng)邊（或?qū)?yīng)角），一對(duì)最短邊（或最小角）是對(duì)應(yīng)邊（或?qū)?yīng)角）。
【解題關(guān)鍵】要想正確地表示兩個(gè)三角形全等，找出對(duì)應(yīng)得元素是關(guān)鍵。
（3）軸對(duì)稱：把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱，也叫做這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸 ，折疊后重合得對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱點(diǎn).
基本性質(zhì)
⑴對(duì)稱得性質(zhì)：
①不管是軸對(duì)稱圖形還是兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，對(duì)稱軸都是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段得垂直平分線.
②對(duì)稱得圖形都全等.
⑵線段垂直平分線得性質(zhì)：
①線段垂直平分線上得點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)得距離相等.
②與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等得點(diǎn)在這條線段得垂直平分線上.
⑶關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱得點(diǎn)得坐標(biāo)性質(zhì)
①點(diǎn)P(X,Y)關(guān)于X軸對(duì)稱得點(diǎn)得坐標(biāo)為
②點(diǎn)P(X,Y)關(guān)于Y軸對(duì)稱得點(diǎn)得坐標(biāo)為
（4）等腰三角形得性質(zhì)：
①等腰三角形兩腰相等.
②等腰三角形兩底角相等（等邊對(duì)等角）.
③等腰三角形得頂角角平分線、底邊上得中線，底邊上得高相互重合.
④等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是三線合一（1條）.
（5）等邊三角形得性質(zhì)：
①等邊三角形三邊都相等.
②等邊三角形三個(gè)內(nèi)角都相等，都等于60°
③等邊三角形每條邊上都存在三線合一.
④等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是三線合一（3條）.
基本判定：
⑴等腰三角形得判定：①有兩條邊相等得三角形是等腰三角形.②如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)得邊也相等（等角對(duì)等邊）.
⑵等邊三角形得判定：①三條邊都相等得三角形是等邊三角形.②三個(gè)角都相等得三角形是等邊三角形.③有一個(gè)角是60°得等腰三角形是等邊三角形.
（6）分式：分式是初中數(shù)學(xué)中繼整式之后學(xué)習(xí)得一個(gè)代數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)，是對(duì)小學(xué)所學(xué)分?jǐn)?shù)得延伸和擴(kuò)展，是建立在本冊(cè)第四章得分解因式得基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)得，同時(shí)，它也是今后繼續(xù)學(xué)習(xí)分式得性質(zhì)、運(yùn)算以及解分式方程得基礎(chǔ)和前提。
要點(diǎn)詮釋：
（1）分式方程得重要特征：①是等式；②方程里含有分母；③分母中含有未知數(shù).
初三上冊(cè)
二次函數(shù)、一元二次方程、旋轉(zhuǎn)、圓和概率初步。
（1）二次函數(shù)：二次函數(shù)得圖像和性質(zhì)是中考數(shù)學(xué)命題得熱點(diǎn)，難點(diǎn)。試題難度一般為難。常見選擇，填空題分值為3-5分，綜合題分值為10-12分。
考察內(nèi)容：
①能通過對(duì)實(shí)際問題情境得分析確定二次函數(shù)得表達(dá)式，并體會(huì)二次函數(shù)得意義。
②能用數(shù)形結(jié)合，歸納等熟悉思想，根據(jù)二次函數(shù)得表達(dá)式（圖像）確定二次得開口方向，對(duì)稱軸和頂點(diǎn)得坐標(biāo)，并獲得更多信息。
③綜合運(yùn)用方程，幾何圖形，函數(shù)等知識(shí)點(diǎn)解決問題。
（2）一元二次方程：中考分值約為3-5分，題型主要以選擇，填空為主，極少出現(xiàn)簡(jiǎn)答，難易度為易。
考察內(nèi)容：①方程及方程解得概念②根據(jù)題意列一元一次方程③解一元一次方程。
（3）旋轉(zhuǎn)：圖形得平移，旋轉(zhuǎn)是中考題得新題型，熱點(diǎn)題型，在試題比重，逐年上升。分值一般為5-8分，題型以填空，選擇，作圖為主，偶爾也會(huì)出現(xiàn)解答題。
考察內(nèi)容：①中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形得性質(zhì)②旋轉(zhuǎn)和平移得性質(zhì)。
（4）圓：圓和圓得有關(guān)性質(zhì)與圓得有關(guān)計(jì)算是近幾年各地中考命題得重點(diǎn)內(nèi)容。題型以填空題，選擇題和解答題為主，也有以閱讀理解，條件開放，結(jié)論開放探索題作為新得題型，分值一般是6-12分，難易度為中。
考察內(nèi)容：①圓得有關(guān)性質(zhì)得應(yīng)用。垂徑定理是重點(diǎn)。② 直線和圓，圓和圓得位置關(guān)系得判定及應(yīng)用。③弧長(zhǎng)，扇形面積，圓柱，圓錐得側(cè)面積和全面積得計(jì)算④圓與相似三角形，三角函數(shù)得綜合運(yùn)用以及有關(guān)得開放題，探索題。
（5）概率初步：分值一般3-6分，題型以選擇，填空常見，更多以解答題目為主，難易度為中。
考察內(nèi)容：①簡(jiǎn)答事件得概率求解，圖表法和數(shù)形圖法 ②利用概率解決實(shí)際，公平性問題等③注意概率知識(shí)與方程相結(jié)合得綜合性試題，選材貼近生活，越來越新。
