在同一時刻同一地點，物體的高度與它的影長成正比例。
如果A物體的高度為a，影長為m；B物體的高度為b，影長為n，那么：
a︰m＝b︰n
由比例的基本性質(zhì)得：an＝bm
所以得技巧算法：A物高×B影長＝B物高×A影長
例 數(shù)學(xué)興趣小組在操場上垂直豎一把4分米高的尺子，量得它的影子長是3分米；同時他們又去量同一地點旗桿落下的影子。因前面有墻，所以落在地上的影子長4.8米，落在墻上的影子長1.2米(如圖)。旗桿的實際高度是多少？
解析
(1) 如下圖，旗桿高度
＝影子落在墻上部分的旗桿高度＋影子落在地上部分的旗桿高度
＝紅色部分高度＋綠色部分高度(影長為藍色部分)
(2) 紅色旗桿高度＝1.2米。
(3) 根據(jù)“A物高×B影長＝B物高×A影長”，得：
綠色部分高度×尺子影長＝藍色部分長度(影長)×尺子高度
得：綠色部分高度×3＝4.8×4
綠色部分高度＝4×4.8÷3＝4×1.6＝6.4(米)
旗桿高度＝6.4＋1.2＝7.8(米)
(4) 理解困難的，可以綠色部分高度為x分米，列方程。此時，單位要化統(tǒng)一。
答案
4×4.8÷3＝4×1.6＝6.4(米)
6.4＋1.2＝7.8(米)
答：旗桿的實際高度是7.8米。
練習(xí)
1. 詩詩同學(xué)利用影長測量一棵水杉的高度，她在某一時刻立1米長的標桿，測得它的影長1.5米，同時水杉的影子一部分在地面上，另一部分在墻上(如圖)，分別測得它們的長度為9米和2米。求這棵水杉的高度。
2. 趙亮想利用影長測量學(xué)校旗桿的高度。他在旗桿旁豎直立一根1米長的標桿，測得影長為1.2米；與此同時旗桿的影子一部分在地面上，另一部分在建筑物墻面上，測得兩部分的長度分別為9.6米和2米(如下圖)。求學(xué)校旗桿的高度。
1.
解析
(1) 如下圖，水杉高度＝紅色部分高度＋綠色部分高度。
(2) 紅色部分高度＝2米。
(3) 綠色部分高度×標桿影長＝綠色部分影長×標桿高度
得：綠色部分高度×1.5＝9×1
綠色部分高度＝9×1÷1.5＝1×6＝6(米)
水杉高度＝6＋2＝8(米)
答案
9×1÷1.5＝1×6＝6(米)
6＋2＝8(米)
答：這棵水杉的高度是8米。
2.
解析
(1) 旗桿高度＝紅色部分高度＋綠色部分高度(影長為藍色部分)
(2) 紅色部分高度＝2米。
(3) 綠色部分高度×標桿影長＝綠色部分影長×標桿高度
得：綠色部分高度×1.2＝9.6×1
綠色部分高度＝9.6×1÷1.2＝1×8＝8(米)
旗桿高度＝8＋2＝10(米)
答案
1×9.6÷1.2＝1×8＝8(米)
8＋2＝10(米)
答：學(xué)校旗桿的高度是10米。
