一．選擇題（共8小題）
1．如圖，將一個大正方體，從它的一個頂點處挖去一個小正方體后，剩下物體的表面積和原來的表面積相比較（ ）
A．變大 B．變小 C．不變 D．無法確定
2．一杯牛奶是250毫升，（ ）杯這樣的牛奶就是1升．
A．2 B．8 C．4
3．一個長方體長是7cm，寬和高都是4cm，下面圖（ ）所畫的是這個長方體。
4．如圖物品中，（ ）的形狀是正方體．
5．下面圖形中，不能拼成長方體的是（ ）
6．如圖是一個正方體，正方體展開有6個面，中間圖給出了其中的5個面，請從圖①～④中選一個形成正方體展開圖，這個面是（ ）
7．一個長方體長是9cm，寬和高都是3cm，把它切成三個完全相同的小正方體，表面積增加了（ ）cm2。
A．18 B．36 C．54 D．72
8．一個正方體的底面周長是12cm，它的體積是（ ）cm3．
A．9 B．27 C．36
二．填空題（共10小題）
9．小明從一個長方體紙盒上撕下兩個相鄰的面（展開后如圖），這個紙盒的底面積是 平方厘米，體積是 立方厘米．
10．一個正方體的底面周長是8dm，它的表面積是 dm2，它的體積是 dm3。
11．用鐵絲做一個長12厘米，寬8厘米，高4厘米的長方體框架，至少需要鐵絲 厘米；在這個長方體框架外面糊一層彩色紙，如果接頭處忽略不計，至少需要彩紙 平方厘米。
12．長8厘米，寬5厘米，高3厘米的長方體的表面積是 平方厘米．
13．如圖是一個無蓋正方體的展開圖，字母A的對面應該是 ．
14．小雨想用銅絲做一個棱長為分米的正方體框架，至少需要準備 分米長的銅絲。
15．長方體和正方體都有 個面，面和面相交的線段叫做 ，一個正方體的棱長總和是96cm，則它的一條棱長為 cm。
16．圖中是個長方體，觀察并計算：上面的面積是 ，左面面積是 ．（單位：厘米）
17．將兩個長是5厘米，寬是4厘米，高是2厘米的長方體拼成一個較大的長方體后，表面積最大減少 平方厘米，最小減少 平方厘米.
18．如圖是用棱長為1厘米的正方體擺成的物體．這個物體的體積是 立方厘米，表面積是 平方厘米．
三．判斷題（共5小題）
19．體積相等的長方體，表面積一定相等． ．（判斷對錯）
20．如圖中，C不是正方體的展開圖． （判斷對錯）
21．一個正方體的棱長擴大到原來的2倍，表面積就擴大到原來的4倍，體積就擴大到原來的8倍。 （判斷對錯）
22．從由8個棱長均為1分米的小正方體拼成的大正方體中拿走一個小正方體（如圖），這時它的表面積是24平方分米． （判斷題）
23．在一個長方體中，最多可以有2個面是正方形，最多可以有4條棱的長度相等． （判斷對錯）
四．計算題（共2小題）
24．求下面圖形的表面積．（單位：cm）
25．求下面圖形的體積。
五．操作題（共1小題）
26．把下面的正方體展開圖補充完整．
六．應用題（共5小題）
27．做一個長160厘米，寬60厘米，高80厘米的無蓋魚缸，至少需要多少平方厘米的玻璃？
28．一塊正方體鐵塊的棱長是5dm，如果1dm3鐵塊重7.8kg，這塊鐵塊重多少千克？
29．有一個從里面量長10分米，寬是6分米的長方體玻璃缸，將一個石頭放在里面后，水面上升3分米（水面淹過石頭，水沒有溢出），這個石頭的體積是多少立方分米？
30．一個長方體長是20厘米，它的截面是正方形，如果長減少5厘米，表面積就減少40平方厘米，求原長方體的表面積？
31．一種長方體鐵皮通風管，長2m，管口是邊長30cm的正方形．做20根這樣的通風管至少需要多少平方米的鐵皮？
參考答案
一．選擇題（共8小題）
1．【解答】解：由圖可知，挖去小正方體后，其實剩下的圖形的表面積與原正方體的表面積是相等的，
因此，剩下圖形的表面積與原來小正方體的表面積大小不變．
故選：C。
2．【解答】解：1升＝1000毫升
1000÷250＝4（杯）．
故選：C。
3．【解答】解：A.是一個正方體，每條邊都相等，不符合題目要求；
B.左右面是正方形，符合題目要求；
C.上下面相等，并且寬和高不相等，不符合題目要求。
故選：B。
4．【解答】解；如圖物品中，圖D的形狀是正方體．
故選：D。
5．【解答】解：由分析得：圖A、圖C、圖D、能拼成長方體，圖B不能拼成長方體．
故選：B．
6．【解答】解：如圖：這個面是④
故選：D。
7．【解答】解：3×3×4＝36（平方厘米）
答：表面積增加了36平方厘米。
故選：B。
8．【解答】解：12÷4＝3（厘米）
3×3×3＝27（立方厘米）
答：它的體積是27立方厘米．
故選：B．
二．填空題（共10小題）
9．【解答】解：底面積：6×3＝18（平方厘米）；
體積：6×3×7＝126（立方厘米）；
答：這個紙盒的底面積是18平方厘米，體積是126立方厘米．
故答案為：18、126．
10．【解答】解：8÷4＝2（分米）
2×2×6
＝4×6
＝24（平方分米）
2×2×2＝8（立方分米）
答：它的表面積是24平方分米，體積是8立方分米。
故答案為：24，8。
11．【解答】解：（12+8+4）×4
＝24×4
＝96（厘米）
（12×8+12×4+8×4）×2
＝（96+48+32）×2
＝176×2
＝352（平方厘米）
答：至少需要96厘米長的鐵絲，至少需要352平方厘米的紙。
故答案為：96，352。
12．【解答】解：（8×5+8×3+5×3）×2
＝（40+24+15）×2
＝79×2
＝158（平方厘米）
答：這個長方體的表面積是158平方厘米．
故答案為：158．
13．【解答】解：如圖，
把它折成正方體時，字母A的對面應該是E；
故答案為：E．
14．【解答】解：3/4 x 12=9（分米）
答：至少需要準備9分米長的銅絲。
故答案為：9。
15．【解答】解：長方體和正方體都有6個面，面和面相交的線段叫做棱。
96÷12＝8（厘米）
答：它的一條棱長為8厘米。
故答案為：6，棱，8。
16．【解答】解：上面的面積：5×4＝20（平方厘米），
左面的面積：4×3＝12（平方厘米）．
答：上面的面積是20平方厘米，左面的面積是12平方厘米．
故答案為：20平方厘米，12平方厘米．
17．【解答】解：5×4×2＝40（平方厘米）
4×2×2＝16（平方厘米）
答：表面積最大減少40平方厘米，最小減少16平方厘米。
故答案為：40，16。
18．【解答】解：1×1×1×（1+5+7）
＝1×13
＝13（立方厘米）；
1×1×（7×4+6×2）
＝1×（28+12）
＝1×40
＝40（平方厘米）；
答：這個物體的體積是13立方厘米，表面積是40平方厘米．
故答案為：13、40．
三．判斷題（共5小題）
19．【解答】解：長5厘米、寬4厘米、高3厘米長方體的體積是：
5×4×3＝60（立方厘米），
長5厘米、寬4厘米、高3厘米的長方體的表面積是：
（5×4+5×3+4×3）×2，
＝（20+15+12）×2，
＝47×2，
＝94（ 平方厘米）．
長12厘米，寬是5厘米，高是1厘米的長方體的體積是：
12×5×1＝60（立方厘米），
長12厘米，寬是5厘米，高是1厘米的長方體的表面積是：
（12×5+5×1+12×1）×2，
＝（60+5+12）×2，
＝77×2，
＝154（ 平方厘米）．
它們的體積相等，表面積不相等．
故答案為：×．
20．【解答】解：如圖中，A、B不是正方體的展開圖；
所以原題的說法錯誤；
故答案為：×．
21．【解答】解：一個正方體棱長擴大2倍，則表面積擴大2×2＝4倍，體積擴大2×2×2＝8倍；所以原題說法正確。
故答案為：√。
22．【解答】解：2×2×6＝24（平方分米）
在頂點處拿掉一個小正方體后，又露出與原來相同的3個面，所以在頂點處拿掉一個小正方體后表面積與原來相等．
因此，從由8個棱長均為1分米的小正方體拼成的大正方體中拿走一個小正方體（如圖），這時它的表面積是24平方分米．這種說法是正確的．
故答案為：√．
23．【解答】解：在一個長方體（非正方體）中最多可以有兩個面是正方形，如果在長方體中有兩個相對的面是正方形，這時最多有8條棱的長度相等．
所以在一個長方體中，最多可以有2個面是正方形，最多可以有4條棱的長度相等，說法錯誤．
故答案為：×．
四．計算題（共2小題）
24．【解答】解：（12×3+12×4+3×4）×2
＝（36+48+12）×2
＝（84+12）×2
＝96×2
＝192（cm2）
即長方體的表面積是192cm2；
2×2×6
＝4×6
＝24（cm2）
即正方體的表面積是24cm2．
25．【解答】解：10×10×10+15×20×10
=1000+3000
=4000（立方厘米）
答：它的體積是4000立方厘米。
五．操作題（共1小題）
26．【解答】解：
六．應用題（共5小題）
27．【解答】解：160×60+（160×80+60×80）×2
＝9600+（12800+4800）×2
＝9600+17600×2
＝9600+35200
＝44800（平方厘米）
答：至少需要44800平方厘米的玻璃．
28．【解答】解：5×5×5×7.8
＝125×7.8
＝975（千克）
答：這塊鐵塊重975千克．
29．【解答】解：10×6×3
＝60×3
＝180（立方分米）
答：這個石頭的體積是180立方分米。
30．【解答】解：原來長方體的底面邊長是：
40÷4÷5
＝10÷5
＝2（厘米）
（20×2+20×2+2×2）×2
＝（40+40+4）×2
＝84×2
＝168（平方厘米）
答：原長方體的表面積是168平方厘米。
31．【解答】解：30cm＝0.3m
0.3×4×2×20
＝2.4×20
＝48（平方米）
答：做20根這樣的通風管至少需要48平方米的鐵皮．
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