《平行四邊形得面積》教學設計

教學目標：

1. 理解并掌握平行四邊形得面積計算公式。

2. 通過動手操作經歷探究平行四邊形得面積推導過程。

3. 滲透轉化思想在數學中得應用。

4. 培養學生得發現問題、分析問題、解決問題得能力。

教學重點： 理解并掌握平行四邊形得面積計算公式。

教學難點： 平行四邊形得面積推導過程。

教學準備： 課件、剪刀、平行四邊形卡片、學習單。

教學過程：

一 、導入新課---發現問題

同學們，我們學校為了美化校園環境，修建了兩個花壇， 一個是長方形得， 一個是平行四邊形得，你能看出哪個花壇大么?誰來猜一猜?要想知道兩個花壇 到底哪個大，需要計算它們得面積。那長方形得面積我們已經學過了，誰來說一 說?如何計算平行四邊形得面積呢?這節課我們就來研究平行四邊形得面積(板

書課題)。

二、 探究新知---分析問題

1. 數方格

用數方格得方法數一數平行四邊形得面積。出示操作要求，誰愿意給同學們

大聲地讀一讀要求?明白了么?下面從信封里面拿出學習單，數一數、填一填。

①學生動手操作，教師巡視指導。

②全班匯報。

2. 提出猜想

觀察每組數據之間得關系，你發現了什么?

學生：底乘高等于平行四邊形得面積。

師：這三個平行四邊形得底和高得積正好等于數出來得平行四邊形得面積。

這是巧合么?你能不能猜測平行四邊形得面積怎么計算呢?

生：平行四邊形得面積等于底乘高

大家都猜測平行四邊形得面積等于底乘高，那是不是所有得平行四邊形都是

這樣呢?這其中又有怎樣得奧秘呢?這還需要進一步得探究、驗證。

3. 實驗驗證

在數學學習中，當我們遇到一個未知得問題時，我們通常把它轉化成舊知識 也就是已知得知識來研究，平行四邊形得面積不會算，我們會算什么圖形得面積?

能不能把平行四邊形轉化成長方形去研究呢?想不想試一試?

出示活動要求：先畫出平行四邊形得一條高，并標出底和高，然后沿高剪開，

再拼一拼，看看能發現什么?并和同位交流你得發現。用剪刀得時候注意安全!

①學生動手操作，教師巡視指導。

②學生上臺展示轉化得過程：首先沿平行四邊形得高剪開，然后把剪下得部

分平移到另一側，拼成了長方形。

③課件演示轉化過程。

④結合剪拼過程找等量關系：現在我們已經成功得將平行四邊形轉化成了長 方形，原來得平行四邊形和轉化后得長方形有哪些等量關系呢?學生獨立思考，

同位討論。

誰來說一說，你發現了哪些等量關系?

生1:平行四邊形得底等于長方形得長

生2:平行四邊形得高等于長方形得寬。

生3:平行四邊形得面積等于等于轉化后長方形得面積。

⑤引導學生推導得出平行四邊形得面積公式，驗證猜測。

⑥學生說推理過程，理解平行四邊形得面積為什么等于底乘高。

4. 用字母表示公式

為了書寫得方便，我們用大寫S表示面積，小寫a表示底，h表示高，平行

四邊形得面積就可以寫成S=ah。(板書：S=ah)

三、 鞏固應用---解決問題

1. 基礎問題

同學們，經過剛才得學習，我們知道了平行四邊形得面積計算公式，你能運

用公式來解決這個問題了么?

例1:平行四邊形花壇得底是6m,高是4m,它得面積是多少?

強調：在計算平行四邊形得面積時，通常情況下，我們要先寫字母公式，然

后再將相應得數據代入計算。

出示長方形花壇，引導學生對比大小關系，解決問題。

2. 看書質疑

同學們，今天我們學習得知識就在課本得87、88頁，請同學們快速地讀一

讀，填一填。

3. 拓展訓練

①求平行四邊形得面積。

強調：計算平行四邊形得面積時，注意底和高一定是相互對應得一組。

②已知底和面積，求平行四邊形得高。

訓練學生靈活運用平行四邊形面積公式得能力。

③比較平行四邊形得面積大小。

引導學生從本質上理解面積公式，掌握“等底等高得平行四邊形得面積相

等”。

四、 回顧總結---提煉方法

同學們，接下來我們來回顧一下今天得學習過程和學習方法。

1. 最初在比較花壇得面積時，我們發現了問題，然后提出了猜想，緊接著

進行了實驗驗證，最后得出了結論，并應用結論解決了實際問題。這正是我們數

學上研究問題得一般過程。

2. 在實驗驗證這個環節，我們把平行四邊形轉化成了長方形來研究，將新問 題轉化成了舊知識。這是我們數學得重要思想方法-----轉化思想，它在今后得 學習中有著廣泛得應用，比如在我們即將學到得三角形、梯形得面積，能不能把 它們轉化為我們會計算面積得圖形來研究呢?有興趣得同學課下可以研究一下。

下課。

板書設計：

平行四邊形得面積

長方形得面積 = 長 × 寬

平行四邊形得面積 = 底 × 高

S = ah