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你還記得三角形的內角和是多少度嗎?初一數學三角

放大字體  縮小字體 發布日期:2022-06-15 22:58:41    作者:微生昀峰    瀏覽次數:89
導讀

例1 、在△ABC 中,∠B = 3 ∠A,∠C = 5 ∠A. 求∠A,∠ B ,∠ C 得度數.解:設∠A = x°,則∠B = 3x°,∠C = 5x° . 根據三角形內角和定理, x+3x+5x = 180,解得x = 20. 所以∠A = 20°,∠B = 60°

例1 、在△ABC 中,∠B = 3 ∠A,∠C = 5 ∠A. 求∠A,∠ B ,∠ C 得度數.

解:設∠A = x°,則∠B = 3x°,∠C = 5x° .

根據三角形內角和定理,

x+3x+5x = 180解得x = 20.

所以∠A = 20°,∠B = 60°,∠C = 100° .

例2 、如圖是A, B, C 三島得平面圖,C島在A島得北偏東50°方向,B島在A島 得 北偏東80 °方向,C島在B島得北偏西40 °方向.從B島看A、C兩島得視角∠ABC是多少度?從C島看A、B兩島得視角∠ACB呢?

解: ∠CAB= ∠BAD - ∠CAD=80 °- 50°=30°.

AD//BE,得∠BAD+ ∠ABE=180 °.

∴∠ABE=180 °- ∠BAD=180°- 80°=100°,

∠ABC= ∠ABE - ∠EBC=100°- 40°=60°.在△ABC中,∠ACB=180 ° - ∠ABC - ∠ CAB

=180°-60°-30° =90°,即從B島看A、C兩島得視角∠ABC是60 °,

從C島看A、B兩島得視角∠ACB是90°.

例3 、已知,如圖,D是△ABC中BC邊延長線上一點,F為AB上一點,直線FD交A C于E,∠DFB=90°,∠A=46°,∠D=50°.求∠ACB得度數.

解:在△DFB中,

∵∠DFB=90°,∠D=50°,∠DFB+∠D+∠B=180°,

∴∠B=40°.在△ABC中,

∵∠A=46°,∠B=40°,

∴∠ACB=180°-∠A-∠B=94°.

 
(文/微生昀峰)
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