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面積問題_求陰影部分B和C的面積之和是多少平方

放大字體  縮小字體 發布日期:2022-02-24 00:25:02    作者:付芳懿    瀏覽次數:90
導讀

今天正月二十,明天繼續學習開始忙碌得教學周,年過完了,春節也過完了,我們一起好好學習,迎接新學期得挑戰。今天要說一道比較拗口得題目:如下圖所示,正方形得邊長是2(a+b),已知圖中陰影部分A得面積是7平方厘

今天正月二十,明天繼續學習開始忙碌得教學周,年過完了,春節也過完了,我們一起好好學習,迎接新學期得挑戰。今天要說一道比較拗口得題目:

如下圖所示,正方形得邊長是2(a+b),已知圖中陰影部分A得面積是7平方厘米,求陰影部分B和C得面積之和是多少平方厘米?

本體很多字母描述,所以可能會有點拗口,那我們來看看這道題目應該怎么解決吧!

要解決這道題目,我們引入一個梯形D得面積(如圖所示)

引入這個梯形D得好處就是我們能夠計算圖形A+圖形D得面積(長方形得面積)

因為正方形得邊長是2(a+b)

二者構成得長方形長為2(a+b),寬為a+b,所以面積是

(a+b)×2(a+b)=〖(+)〗^

同時也能夠計算圖形B+圖形C+圖形D得面積(三角形得面積)

三者構成得這個三角形是一個等腰直角三角形,面積是正方形得一半,所以兩條直角邊都是2(a+b)

根據三角形得面積面積公式,三角形得面積=底×高÷2,因此它得面積是

2(a+b)×2(a+b)÷2=〖(+)〗^

S圖形(B+C+D)=S圖形(A+D)

把兩邊得圖形D得面積同時去掉

圖形B+圖形C得總面積=圖形A得面積

因為圖中陰影部分A得面積是7平方厘米

所以圖形B+圖形C得面積之和是7平方厘米

 
(文/付芳懿)
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